V této sekci jsou nabízena témata v rámci spolupráce mezi katedrami na FJFI, kdy vedoucí může být z jiné katedry a KMAT poskytuje vedení v experimentální části tématu. Alternativně se jedná o téma, které vyžaduje hlubší studium problematiky, která není na KMAT vyučována.
Analogie těchto témat lze v případě zájmu vytvořit i pro studenty KMAT.
Téma M1/2024: Kvaterniony: Popis misorientací a misorientační distribuční funkce (BP/DP)
vedoucí: RNDr. Ing. Michal Jex, Ph.D. (KF), konzultant: Ing. Karel Tesař, Ph.D. (KMAT / FZU AV ČR)
V polykrystalických materiálech je misorientace, lokální vzájemné natočení dvou krystalových mřížek (zrn), jedním z důležitých parametrů, protože statistické údaje o charakteru hranic zrn často řídí vlastnosti materiálů. V tzv. inženýrství hranic zrn se využívá mnoho parametrizací misorientace, nicméně většina z nich je neintuitivní, a navíc obsahuje řadu matematických problémů. Kvaterniony jsou zajímavou možností, jak reprezentovat misorientaci, včetně popisu celého vzorku pomocí tzv. misorientační distribuční funkce.
Téma M2/2024: Matematické modelování šíření lokální koroze u vstřebatelných implantátů (BP/DP)
vedoucí: Ing. Pavel Strachota, Ph.D. (KM), konzultant: Ing. Karel Tesař, Ph.D. (KMAT / FZU AV ČR)
Hlavní příčinou rychlé ztráty mechanických vlastností vstřebatelných zdravotnických prostředků na bázi kovů je koroze, která se objevuje lokálně a následně se šíří. Při statických in vitro testech je pozorována tzv. redepozice korozních produktů, kdy korozní produkty uvolněné z povrchu do okolního média dosedají na nezkorodovaný povrch v okolí, kde vytváří nové galvanické články. V rámci in vitro testování jsou tyto mechanismy poměrně dobře zdokumentovány. Je ovšem otázkou, do jaké míry fungují v živém tělním prostředí (in vivo). Volnému dosedání korozních produktů brání jak dynamické podmínky živého těla a pohyby okolní tkáně, tak přítomnost buněk, vytvářejících mechanickou bariéru a „porézní“ prostředí.
Mechanismy koroze v tělním prostředí je možné zkoumat pomocí matematického modelování, které využívá parciálních diferenciálních rovnic k popisu difuzních a transportních procesů v heterogenním prostředí. V pozdějších fázích vývoje modelu bude třeba implementovat i změny pH a koncentrací iontů v okolí korodujícího hořčíkového implantátu v závislosti na přítomnosti buněčné hmoty. Výsledkem bude úloha, jejíž řešení je nutné hledat numericky pomocí vhodných metod (metoda konečných diferencí, prvků, nebo objemů). K tomuto účelu je možné využít a modifikovat existující softwarové balíky i vývoj vlastního výpočetního kódu. K ověření správnosti výsledků numerických simulací je možno využít výsledků studií prováděných in vitro (ve zkumavce) a in vivo (v živém).
Téma M3/2024: Matematické modelování dislokační dynamiky v materiálech (BP/DP)
vedoucí: Ing. Miroslav Kolář, Ph.D. (KM), konzultant: Ing. Karel Tesař, Ph.D. (KMAT / FZU AV ČR)
Dislokace jsou mikroskopické poruchy v krystalické mřížce pevných materiálů, především kovů. Tyto mikroskopické poruchy následně ovlivňují i makroskopické fyzikální vlastnosti a jejich šíření může vést až k plastické deformaci materiálu. Při práci na tématu se student seznámí s fyzikou dislokací, jejich matematickým popisem a různými přístupy modelování dislokační dynamiky. V rámci bakalářské práce se pak student detailně seznámí s prací se simulačním kódem ParaDIS vyvinutým na Stanford University, který je v současné době považován za jeden ze standardních nástrojů v dislokační komunitě. Toto mezioborové téma je vhodné pro studenty se zájmem o výpočetní simulace ve fyzikálních problémech, kteří mají chuť seznámit se s moderními výpočetními nástroji. Téma je řešeno ve spolupráci s Katedrou materiálů FJFI (Ing. Karel Tesař, Ph.D.) a v rámci navazujícího výzkumného úkolu/diplomové práce bude naplánováno konkrétní simulační zadání vycházející z výzkumu vlastností hořčíkovo-zinkových slitin.
Téma M4/2024: Počítačové simulace v mechanice a elastodynamice feroelastických slitin (BP/DP)
vedoucí: prof. Ing. Hanuš Seiner, Ph.D., DSc. (ÚT AVČR)
Oddělení ultrazvukových metod Ústavu termomechaniky AV ČR hledá studenty bakalářských, magisterských a doktorských programů pro práci na tématech řešených v rámci projektu FerrMion (více zde https://www.it.cas.cz/s-prof-seinerem-o-projektu-ferrmion-s-pulmiliardovym-rozpoctem/). Nabídka prací zahrnuje témata s oblasti teoretické mechaniky kontinua a počítačových simulací, po dohodě lze teoretickou/modelovací práci rozšířit o účast na experimentech - oddělení disponuje světově unikátními aparaturami bezkontaktní rezonanční ultrazvukové spektroskopie (RUS) a spektroskopie s přechodovou mřížkou (TGS), v následujících letech zde bude vybudováno rovněž pracoviště tomografie s atomární sondou (3D APT).
Téma M5/2024: Lokální tloušťka vrstev a útvarů: Měření rozměrů ve 2D a 3D vycházející z ImageJ2 (BP/DP)
vedoucí: Ing. Pavel Strachota, Ph.D. (KM), konzultant: Ing. Karel Tesař, Ph.D. (KMAT / FZU AV ČR)
Měření tloušťky různých vrstev je typická úloha nejen materiálového a korozního inženýrství, ale i medicíny (např. rozměry trámců v houbovité kostní tkáni). Pro analýzu obrazu již existuje široká škála skriptů v rozšířeném, volně dostupném, programu ImageJ2 [1], využívajícím svůj vlastní skriptovací jazyk ImageJ Macro language (IJM) [2,3]. Přestože tyto prostředky poskytují zajímavé úvodní odhady, je třeba je přizpůsobit konkrétním aplikacím. To lze realizovat jak úpravou volně přístupných skriptů pro ImageJ2, tak přepsáním těchto algoritmů do jiného prostředí, včetně využití strojového učení pro segmentaci a rekonstrukci nedokonalých naměřených dat.
Cílem práce bude se seznámit s dostupnými možnostmi analýzy tloušťky korozních produktů na 2D snímcích z elektronové mikroskopie a s možnostmi segmentace obrazu. Získané poznatky budou aplikovány na korozi Mg-0.4Zn drátů v simulovaném tělním prostředí, kde současně dostupné metody z různých důvodů neposkytují přesné výsledky. Získané distribuce tloušťky korozní vrstvy budou využity pro popis lokalizace koroze, jako jednoho z hlavních faktorů ztráty mechanických vlastností drátů vyrobených z tělem vstřebatelných kovů.
Téma je vhodné pro studenty všech stupňů studia. Student se seznámí s medicínským pozadím problému a s technikami analýzy obrazu. Po zvládnutí již implementovaných obecných metod je student bude rozšiřovat o funkcionality zpřesňující jejich výsledky pro konkrétní aplikaci (např. pro různé definice tloušťky vrstvy a pro lokální defekty).
Téma M6/2024: Analýza obrazu: Korelace snímků z mikroskopických technik s 3D daty z µCT tomografie (BP/DP)
vedoucí: Ing. Pavel Strachota, Ph.D. (KM), konzultant: Ing. Karel Tesař, Ph.D. (KMAT / FZU AV ČR)
V rámci rentgenové mikrotomografie je ve vědeckém výzkumu i ve zdravotnictví často nutné s velkou přesností vyhledávat ve 3D datech takový 2D řez, který odpovídá 2D zobrazení dat jinou technikou [1]. Příkladem může být řez histologickým vzorkem nebo snímek z elektronového mikroskopu. Ve vývoji implantátu se to doposud v nemalém množství případů provádí manuálně, kdy operátor tomografu hledá nejvhodnější řez vizuálně. Automatické vyhledání nejvíce odpovídajícího řezu 3D daty bude složitá úloha, která bude vyžadovat porozumění artefaktům a distorzím experimentálních dat z různých technik. Výsledná metoda by ovšem měla značný vědecký i aplikační potenciál.
Cílem práce bude seznámit se s metodami automatizovaného hledání 2D řezů ve 3D datech s využitím konvenčních algoritmů a strojového učení a následně tyto metody implementovat na hledání uživatelem vybraného 2D řezu z tomografických dat v 3D rekonstrukci. Po vytvoření fungujícího postupu na stejné datové sadě budou vytvořeny metody hledající nejpodobnější 2D řez 3D daty se snímky z jiných technik, především pak histologických řezů.
Téma je vhodné pro studenty všech stupňů studia. Student se seznámí s medicínským pozadím problému, metodikou rentgenové tomografie a s technikami analýzy obrazu.